已知f（x）=x2-2x，则满足条件f(x)+f(y)≤0f(x)-f(y)≥0的点（x，y）所形成区域的面积为______．

题型：不详难度：来源：

已知f（x）=x²-2x，则满足条件

f(x)+f(y)≤0 f(x)-f(y)≥0

的点（x，y）所形成区域的面积为______．

答案

∵f（x）=x²-2x
∴约束条件

f(x)+f(y)≤0 f(x)-f(y)≥0

可以转化为

(x-1)2+(y-1)2≤2 (x-1)2-(y-1)2≥0

其对应的可行域如下图示：
其面积为：

1

2

•π•

2

2=π
故答案为：π