设动点坐标（x，y）满足(x-y+1)(x+y-4)≥0x≥3则x2+y2的最小值为（　　）A．5B．10C．172D．10

题型：不详难度：来源：

设动点坐标（x，y）满足

(x-y+1)(x+y-4)≥0

x≥3

则x²+y²的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．10

答案

满足约束条件

(x-y+1)(x+y-4)≥0

x≥3

的平面区域如下图：
∵x²+y²表示区域内一点到原点距离的平方，
故当x=3，y=1时，x²+y²有最小值10
故选D

举一反三

已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设x，y满足约束条件

2x-y+2≥0

8x-y-4≤0

x≥0，y≥0

，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为______．

题型：安徽难度：| 查看答案

已知x，y满足约束条件

3x+5y≥15

2x+y≤4

x≥0

，则目标函数z=x+3y的最大值是99．

题型：不详难度：| 查看答案

设x，y满足条件

1≤x+y≤4

-2≤x-y≤2

，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是______．

题型：南充模拟难度：| 查看答案

设z=2y-x，式中变量x、y满足下列条件：

2x-y≥-1

3x+2y≤23

y≥1

，则z的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案