已知x,y满足x≥2x+y≤4-2x+y+c≥0且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是( )A.10B.12C.14D.15
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已知x,y满足x≥2x+y≤4-2x+y+c≥0且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是( )A.10B.12C.14D.15
题型:聊城二模
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来源:
已知x,y满足
x≥2
x+y≤4
-2x+y+c≥0
且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是( )
A.10
B.12
C.14
D.15
答案
画出x,y满足的可行域如下图:
可得直线x=2与直线-2x+y+c=0的交点A,使目标函数z=3x+y取得最小值5,
故由
x=2
-2x+y+c=0
,
解得 x=2,y=4-c,
代入3x+y=5得
6+4-c=5,⇒c=5,
由
x+y=4
-2x+y+5≥0
⇒B(3,1)
当过点B(3,1)时,目标函数z=3x+y取得最大值,最大值为10.
故选A.
举一反三
不等式组
(x-y+1)(x+y-1)≥0
0≤x≤2
表示的平面区域的面积为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:肇庆二模
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已知在平面直角坐标系中,O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2,-1),动点M(x,y)满足条件
-2≤
OM
•
OA
≤2
1≤
OM
•
OB
≤2
,则
z=
OM
•
OC
的最大值为( )
A.-1
B.0
C.3
D.4
题型:聊城一模
难度:
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已知x、y满足约束条件
x≥0
2x+y≤5
3x+4y≥9
,那么u=5x+4y的最小值为( )
A.9
B.20
C.
59
5
D.
67
5
题型:威海一模
难度:
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已知实数x,y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
,如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于( )
A.7
B.5
C.4
D.3
题型:陕西
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定义min{a,b}=
a,a≤b
b,a>b
,实数x、y满足约束条件
-2≤x≤2
-2≤y≤2
,设z=min{4x+y,3x-y},则z的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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