若x≥2y≥2x+y≤6，则目标函数z=x+3y的最大值是______．

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若

x≥2

y≥2

x+y≤6

，则目标函数z=x+3y的最大值是______．

答案

先根据约束条件画出可行域，
当直线z=x+3y过点A（2，4）时，
z最大值为14．
故填：14．

举一反三

已知A（3，0）、B（0，4）、C（5，5），动点P（x，y）在△ABC内部包括边界上运动，则x²+y²的取值范围为______．

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如果变量x，y满足

y≤x

x+y≤1

y≥1

，则z=2x+y的最大值为______．

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已知

y≥x

x+y≤2

x≥a

，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a等于（　　）

A．

或3

B．

C．

或2

D．

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点（0，0）和点（1，1）在直线x+y=a的两侧，则a的取值范围是（　　）

A．a＜0或a＞2

B．0≤a≤2

C．a=2或a=0

D．0＜a＜2

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已知点P（x，y）的坐标满足条件

x+y≤4

y≥x

x≥1

，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是______．

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