若变量、满足约束条件，且的最大值和最小值分别为和，则（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

若变量、满足约束条件，且的最大值和最小值分别为和，则
（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：作出不等式组所表示的可行域如下图中的阴影部分所表示，

直线交直线于点，交直线于点，
作直线，则为直线在轴上的截距，当直线经过可行域上的点时，直线在轴上的截距最大，此时取最大值，即；
当直线经过可行域上的点时，此时直线在轴上的截距最小，此时取最小值，即
.
因此，，故选C.
【考点定位】本题考查线性规划中线性目标函数的最值，属于中等题.