若x，y满足条件，当且仅当x＝y＝3时，z＝ax－y取得最小值，则实数a的取值范围是________．

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若x，y满足条件

，当且仅当x＝y＝3时，z＝ax－y取得最小值，则实数a的取值范围是________．

答案

(－

，

)

解析

画出可行域，如图中阴影部分所示，直线3x－5y＋6＝0与2x＋3y－15＝0交于点M(3,3)，由目标函数z＝ax－y，得y＝ax－z，其纵截距为－z，当z最小时，－z最大．依题意，有－

<a<

举一反三

已知实数x，y满足不等式组

，若目标函数z＝y－ax取得最大值时的唯一最优解是(1,3)，求实数a的取值范围．

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已知α，β是三次函数f(x)＝

x³＋

ax²＋2bx(a，b∈R)的两个极值点，且α∈(0,1)，β∈(1,2)，求动点(a，b)所在的区域面积S.

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已知x，y满足约束条件

(1)求目标函数z＝2x－y的最大值和最小值；
(2)若目标函数z＝ax＋y取得最大值的最优解有无穷多个，求a的值；
(3)求z＝x²＋y²的取值范围．

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已知

(x＋y＋4)<

(3x＋y－2)，若x－y<λ恒成立，则λ的取值范围是(　　)

A．(－∞，10]	B．(－∞，10)
C．[10，＋∞)	D．(10，＋∞)

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设λ>0，不等式组

所表示的平面区域是W.给出下列三个结论：
①当λ＝1时，W的面积为3；
②∃λ>0，使W是直角三角形区域；
③设点P(x，y)，对于∀P∈W有x＋

≤4.
其中，所有正确结论的序号是________．

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