若x，y满足约束条件目标函数z＝x＋2y最大值记为a，最小值记为b，则a－b的值为________．

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若x，y满足约束条件

目标函数z＝x＋2y最大值记为a，最小值记为b，则a－b的值为________．

答案

解析

由z＝x＋2y，得y＝－

x＋

，作出约束条件的可行域，

平移直线y＝－

x＋

，当直线y＝－

x＋

经过D时，直线的截距最小，此时z最小，经过点B时，直线的截距最大，此时z最大．由

得

即D(1,0)代入z＝x＋2y得b＝1，，
由

解得

即B(3,4)，代入z＝x＋2y得a＝11，所以a－b＝11－1＝10.

举一反三

不等式组

所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，则z＝x－2y的最大值是(　　)．

A．－5

B．－2

C．－1

D．1

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变量x，y满足

则目标函数z＝2x＋y的最小值为________．

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若变量x，y满足约束条件

则z＝2x＋y的最大值为(　　)．

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知变量x，y满足条件

若目标函数z＝ax＋y(其中a＞0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围是(　　)．

A．

B．

C．

D．

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若实数x，y满足不等式组

则2x＋3y的最小值是________．

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