实数x、y满足x-4y≤33x+5y≤25x≥1,则yx的取值范围是______.
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实数x、y满足x-4y≤33x+5y≤25x≥1,则yx的取值范围是______.
题型:不详
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实数x、y满足
x-4y≤3
3x+5y≤25
x≥1
,则
y
x
的取值范围是______.
答案
设k=
y
x
,则k的几何意义为过原点的直线的斜率,
作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分ABC):
则由图象可知,过原点的直线y=kx,当直线y=kx,经过点A时,直线的斜率k最小,
当经过点B时,直线的斜率k最大,
由
x=1
x-4y=3
,解得
x=1
y=-
1
2
,即A(1,
-
1
2
),此时k
OA
=
-
1
2
1
=-
1
2
.
由
x=1
3x+5y=25
,解得
x=1
y=
22
5
,即B(1,
22
5
),此时k=
22
5
,
∴直线y=kx的斜率k的取值范围是
-
1
2
≤k≤
22
5
,
故答案为:[
-
1
2
,
22
5
].
举一反三
不等式组
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面区域记为C.
(1)画出平面区域C,并求出C包含的整点个数;
(2)求平面区域C的面积.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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已知x、y都∈N
*
且满足
x+2y-5≤0
x≥1
x+2y-3≥0
,分别求z=x+y的最大值;及
y
x
的范围.
题型:不详
难度:
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(x+2y-2)(x-y+1)≥0表示的平面区域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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设变量x,y满足约束条件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
目标函数z=4x+2y,则有( )
A.z有最大值无最小值
B.z有最小值无最大值
C.z的最小值是8
D.z的最大值是10
题型:不详
难度:
|
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