某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,

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某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:
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产品A(件)产品B(件)
研制成本、搭载费用之和(万元)2030计划最大资金额300万元
产品重量(千克)105最大搭载重量110千克
预计收益(万元)8060
设搭载产品Ax件,产品By件,
预计总收益z=80x+60y.





20x+30y≤300
10x+5y≤110
x∈N,y∈N
,作出可行域,如图.
作出直线l0:4x+3y=0并平移,由图象得,当直线经过M点时z能取得最大值,





2x+3y=30
2x+y=22

解得





x=9
y=4
,即M(9,4).
所以zmax=80×9+60×4=960(万元).
答:搭载产品A9件,产品B4件,可使得总预计收益最大,为960万元.
已知变量x,y满足





x+y-1≤0
x≥0
y≥0
,目标函数是z=-2x+y,则有(  )
A.zmax=2,zmin=0B.zmax=2,zmin=-2
C.zmax=0,zmin=-2D.zmax=1,zmin=-2
设x、y满足约束条件





x+y≤3
y≤x-1
y≥0
,则z=x2+y2的最小值是______.
已知x、y满足约束条件





y≤x
x+y≤2
y≥0
,若点P的坐标为(
3
2
,-2),点Q为该区域内一点,则|PQ|长的最小值是 ______.
已知实数x,y满足





x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
,则z=2x+y的最小值是______.
设变量x,y满足约束条件





y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
,则目标函数z=2x+y的最小值为______.