已知D是由不等式组x+2y≥02x-y≥0所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（　　）A．π4B．π2C．πD．2π

题型：不详难度：来源：

已知D是由不等式组

x+2y≥0 2x-y≥0

所确定的平面区域，则圆x²+y²=4在区域D内的弧长为（　　）

A． π 4

B． π 2

C．π

D．2π

答案

满足约束条件

x+2y≥0 2x-y≥0

的可行域D，
及圆x²+y²=4在区域D内的弧，如下图示：
∵直线2x-y=0与直线x+2y=0的斜率之积等于-1，
夹角θ=

π

2

则圆x²+y²=4在区域D内的弧长为=

π

2

×2=π
故选C．