已知1≤a-b≤22≤a+b≤4,求t=4a-2b的取值范围______.
题型:不详难度:来源:
答案
设t=m(a-b)+n(a+b)=4a-2b 则m+n=4,n-m=-2 ∴m=3,n=1 t=3(a-b)+1(a+b) ∵1≤a-b≤2, ∴3≤3(a-b)≤6 ① ∵2≤a+b≤4 ② ∴①+② 5≤t≤10 故答案为:[5,10] |
举一反三
如图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示成( )
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如果实数x,y满足约束条件,那么2y-x的最大值为______. |
在平面直角坐标系中,不等式组,表示的平面区域的面积是( ) |
已知x和y满足约束条件 则的取值范围为______. |
已知向量=(x-z,1),=(2,y+z),且⊥,若变量x,y满足约束条件则z的最大值为( ) |
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