(文科)设x,y满足约束条件x+y≤1y≤2xy≥12x,则目标函数z=6x+3y的最大值是______.

(文科)设x,y满足约束条件x+y≤1y≤2xy≥12x,则目标函数z=6x+3y的最大值是______.

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(文科)设x,y满足约束条件





x+y≤1
y≤2x
y≥
1
2
x
,则目标函数z=6x+3y的最大值是______.
答案

魔方格
满足约束条件





x+y≤1
y≤2x
y≥
1
2
x
的可行域如图,
由图象可知:
目标函数z=6x+3y过点A(
2
3
1
3
)时
z取得最大值,zmax=5,
故答案为5.
举一反三
某人有楼房一幢,室内面积共180m2,拟分隔成两类房间作为旅游客房.大房间每间面积为18m2,可住游客5名,每名游客每天住宿费为40元;小房间每间面积为15m2,可住游客3名,每名游客每天住宿费为50元;装修大房间每间需1000元,装修小房间每间需600元.如果他只能筹款8000元用于装修,且游客能住满客房,他应隔出大房间和小房间各多少间,能获得最大收益?最大收益是多少?
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 x≤2
y≤2 
 x+y≥2
,则线性目标函数z=x+2y的取值范围是(  )
A.[2,5]B.[2,6]C.[3,5]D.[3,6]
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若变量x、y满足约束条件





x≤2
y≤2
x+y≥2
,则z=x+2y的最小值为(  )
A.2B.3C.5D.6
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满足线性约束条件





2x+y≤3
x+2y≤3
x≥0
y≥0
的目标函数z=x+y的最大值是______.
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成都某出租车公司用450万元资金推出速腾和捷达两款出租车,总量不超过50辆,其中每辆速腾进价为13万元,每辆捷达进价为8万元,一年的利润每辆速腾出租车为2万元,捷达出租车为1.5万元,为使该公司年利润最大,则(  )
A.购买8辆速腾出租车,42辆捷达出租车
B.购买9辆速腾出租车,41辆捷达出租车
C.购买10辆速腾出租车,40辆捷达出租车
D.购买11辆速腾出租车,39辆捷达出租车
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