某人计划投资A、B两个项目，根据预测，A、B可能的最大盈利率分别为50﹪和20﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪，计划投资金额不超过10万元，要求确保可能

题型：河北省期中题难度：来源：

某人计划投资A、B两个项目，根据预测，A、B可能的最大盈利率分别为50﹪和20﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪，计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，那么A、B各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

答案

解：设投资人分别用x万元、y万元投资项目A、B，
由题意知，目标函数z=0.5x+0.2y，
上述不等式组表示的平面区域即图中阴影部分（含边界），
B是直线x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交点，由，得x=4，y=6，
此时z=0.5×4+0.2×6=3.2（万元），
故当项目A投资4万元，项目B投资6万元时，盈利最大。