设函数的图像与直线相切于点.（1）求的值；（2）讨论函数的单调性.

题型：不详难度：来源：

设函数的图像与直线相切于点.
（1）求的值；
（2）讨论函数的单调性.

答案

(1) (2)单调递减区间为，单调递增区间为，.

解析

试题分析：（1）先求出，结合题中所给的切线与切点可得方程组，从而求解方程组即可得到的值；（2）由（1）中所求得的，确定，从而由，可求出函数的单调增区间，由，可求出函数的单调减区间.
试题解析：(1) 求导得，又因为的图像与直线相切于点
所以有 即 解得
(2)由得 
当或时，，的单调递增区间为，
当时，，的单调递减区间为.