曲线y＝－x3＋3x2在点(1,2)处的切线方程为 (　　)．A．y＝3x－1B．y＝－3x＋5C．y＝3x＋5D．y＝2x

题型：不详难度：来源：

曲线y＝－x³＋3x²在点(1,2)处的切线方程为 (　　)．

A．y＝3x－1	B．y＝－3x＋5
C．y＝3x＋5	D．y＝2x

答案

解析

＝－Δx²＋3.
Δx→0时，－Δx²＋3→3.
∴f′(1)＝3.即曲线在(1,2)处的切线斜率为3.
所以切线方程为y－2＝3(x－1)，即y＝3x－1.

举一反三

函数y＝f(x)图象在M(1，f(1))处的切线方程为y＝

x＋2，则f(1)＋f′(1)
＝________.

题型：不详难度：| 查看答案

若曲线y＝x²＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程为x－y＋1＝0，则a，b的值分别为________，________.

题型：不详难度：| 查看答案

已知曲线y＝x³＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y＝x³在点P处的切线的斜率为3，则P点的坐标为 ( )．

A．(－2，－8)	B．(－1，－1)，(1,1)
C．(2,8)	D．

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y＝x³＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标为 ( )．

A．－9	B．－3
C．9	D．15

题型：不详难度：| 查看答案