抛物线y＝x2＋x＋2上点(1,4)处的切线的斜率是________，该切线方程为________________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

抛物线y＝x2＋x＋2上点(1,4)处的切线的斜率是，该切线方程为________．

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抛物线y＝x²＋x＋2上点(1,4)处的切线的斜率是________，该切线方程为________________．

答案

3，3x－y＋1＝0

解析

Δy＝(1＋d)²＋(1＋d)＋2－(1²＋1＋2)＝3d＋d²，故y′|_x_＝1＝

＝

(3＋d)＝3.∴切线的方程为y－4＝3(x－1)，即3x－y＋1＝0.

举一反三

若曲线y＝x²－1的一条切线平行于直线y＝4x－3，则这条切线方程为_____________．

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求曲线y＝x³在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积．

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曲线y＝－x³＋3x²在点(1,2)处的切线方程为 (　　)．

A．y＝3x－1	B．y＝－3x＋5
C．y＝3x＋5	D．y＝2x

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函数y＝f(x)图象在M(1，f(1))处的切线方程为y＝

x＋2，则f(1)＋f′(1)
＝________.

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若曲线y＝x²＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程为x－y＋1＝0，则a，b的值分别为________，________.

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