若曲线y＝x2－1的一条切线平行于直线y＝4x－3，则这条切线方程为_____________．

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若曲线y＝x²－1的一条切线平行于直线y＝4x－3，则这条切线方程为_____________．

答案

4x－y－5＝0

解析

∵f′(x)＝

＝

(2x＋d)＝2x.
设切点坐标为(x₀，y₀)，则由题意知f′(x₀)＝4，即2x₀＝4，∴x₀＝2，代入曲线方程得y₀＝3，故该切线过点(2,3)且斜率为4.所以这条切线方程为y－3＝4(x－2)，即4x－y－5＝0.

举一反三

求曲线y＝x³在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积．

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曲线y＝－x³＋3x²在点(1,2)处的切线方程为 (　　)．

A．y＝3x－1	B．y＝－3x＋5
C．y＝3x＋5	D．y＝2x

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函数y＝f(x)图象在M(1，f(1))处的切线方程为y＝

x＋2，则f(1)＋f′(1)
＝________.

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若曲线y＝x²＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程为x－y＋1＝0，则a，b的值分别为________，________.

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已知曲线y＝x³＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．

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