已知图像过点,且在处的切线方程是.(1)求的解析式;(2)求在区间上的最大值和最小值.
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已知图像过点,且在处的切线方程是.(1)求的解析式;(2)求在区间上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
图像过点
,且在
处的切线方程是
.
(1)求
的解析式;
(2)求
在区间
上的最大值和最小值.
答案
(1)
;(2)
,
.
解析
试题分析:本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用.(1)先由
,计算出
,然后计算出
,根据题中条件可得
即
,求解方程组即可;(2)先求出导数等于零的解,然后确定函数的单调区间与极值点,列出表格,从表格中的极值与端点值,可得函数的最值.
试题解析:(1)
1分
,∴
,∴
3分
又∵切点为
,∴
5分
联立可得
6分
∴
7分
(2)
8分
令
令
或
令
10分
2
3
+
0
-
0
+
↗
5
↘
↗
由上表知,在区间
上,当
时,
当
时,
14分.
举一反三
已知函数
,其中
.
(1)当
时,求函数
在
处的切线方程;
(2)若函数
在区间(1,2)上不是单调函数,试求
的取值范围;
(3)已知
,如果存在
,使得函数
在
处取得最小值,试求
的最大值.
题型:不详
难度:
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曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线与y轴交点的坐标为_________.
题型:不详
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曲线
在点(1,1)处的切线方程为
.
题型:不详
难度:
|
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若曲线
的一条切线l与直线
垂直,则切线l的方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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曲线
在点
处的切线方程是
.
题型:不详
难度:
|
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