时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其

题型：不详难度：来源：

时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
（1）求的值；
（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数点）

答案

（1)10； （2）销售价格为3.3元/件时，该店每月销售饰品所获得的利润最大.

解析

试题分析：（1）直接代入点（4，21）即可求出；（2）先建立利润函数模型，然后由导数确定函数的单调性，求出函数的最值及条件.
试题解析：（1）因为时，，  
代入关系式，得，        2分
解得.        4分
（2）由（1）可知，套题每日的销售量，         6分
所以每日销售套题所获得的利润
从而.          8分
令，得,且在上,，函数单调递增；在上，，函数单调递减，         10分
所以是函数在内的极大值点，也是最大值点，       11分
所以当时，函数取得最大值.         12分
故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大.