若函数的导函数在区间上是增函数,则函数在区间上的图象可能是下列中的 .① ② ③ ④
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若函数的导函数在区间上是增函数,则函数在区间上的图象可能是下列中的 .① ② ③ ④
题型:不详
难度:
来源:
若函数
的导函数在区间
上是增函数,则函数
在区间
上的图象
可能是下列中的
.
① ② ③ ④
答案
①
解析
试题分析:函数
的导函数在区间
上是增函数,所以在区间
上,函数
的图像上的点的切线斜率是逐渐增大的.上图中,图像①的切线斜率是逐渐增大的,图像②的切线斜率是逐渐减小的,图像③是一条线段,斜率恒定.图像④的切线斜率先增大后减小.所以填①.
举一反三
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万元与投入
万元之间满足:
,
为常数,当
万元时,
万元;当
万元时,
万元.(参考数据:
,
,
)
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)求该景点改造升级后旅游利润
的最大值.(利润=旅游收入-投入)
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=x
2
mlnx
(1)若函数f(x)在(,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值
题型:不详
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已知函数
,
,且
在点(1,
)处的切线方程为
。
(1)求
的解析式;
(2)求函数
的单调递增区间;
(3)设函数
,若方程
有且仅有四个解,求实数a的取值范围。
题型:不详
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设
是定义在R上的奇函数,且
,当
时,有
恒成立,则不等式
的解集是( )
A.(-2,0) ∪(2,+∞)
B.(-2,0) ∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(0,2)
题型:不详
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已知函数
和
在
的图象如下所示:
给出下列四个命题:
①方程
有且仅有6个根 ②方程
有且仅有3个根
③方程
有且仅有5个根 ④方程
有且仅有4个根
其中正确的命题是
.(将所有正确的命题序号填在横线上).
题型:不详
难度:
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