定义方程f= f的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数g=x，h=ln（x+1），=的“新驻点”分别为，，，则的大小关系为 (  ) A．>>B．&g

题型：不详难度：来源：

定义方程f= f的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数g=x，
h=ln（x+1），=的“新驻点”分别为，，，则的大小关系为 (  )

A．>>

B．> >

C．>>

D．>>

答案

C

解析

试题分析：∵g′（x）=1，h′（x）=，φ′（x）=-sinx，由题意得：
α=1，ln（β+1）=，cosγ=-sinγ，①∵ln（β+1）=，∴，当β≥1时，β+1≥2，∴β+1≤＜2，∴β＜1，这与β≥1矛盾，∴0＜β＜1；
②∵cosγ=-sinγ，∴γ＞1．∴γ＞α＞β．
点评：函数、导数、不等式密不可分，此题就是一个典型的代表，其中对对数方程和三次方程根的范围的讨论是一个难点