定义方程f= f的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数g=x,h=ln(x+1),=的“新驻点”分别为,,,则的大小关系为 (  ) A.>>B.&g

定义方程f= f的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数g=x,h=ln(x+1),=的“新驻点”分别为,,,则的大小关系为 (  ) A.>>B.&g

题型:不详难度:来源:
定义方程f= f的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数g=x,
h=ln(x+1),=的“新驻点”分别为,则的大小关系为 (  )
A.>>B.> >C.>>D.>>

答案
C
解析

试题分析:∵g′(x)=1,h′(x)=,φ′(x)=-sinx,由题意得:
α=1,ln(β+1)=,cosγ=-sinγ,①∵ln(β+1)=,∴,当β≥1时,β+1≥2,∴β+1≤<2,∴β<1,这与β≥1矛盾,∴0<β<1;
②∵cosγ=-sinγ,∴γ>1.∴γ>α>β.
点评:函数、导数、不等式密不可分,此题就是一个典型的代表,其中对对数方程和三次方程根的范围的讨论是一个难点
举一反三
已知函数满足,则大小关系是(    )
A.B.C.D.不能确定

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已知函数,且的导函数,函数的图象如图所示.则平面区域所围成的面积是(   )
A.2B.4C.5D.8

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(本小题满分12分)
已知函数(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意,不等式恒成立,求实数t的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知函数,,设
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;
(Ⅲ)是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由。
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某生物生长过程中,在三个连续时段内的增长量都相等,在各时段内平均增长速度分别为v1v2, v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为(  )。
A.B.C.D.

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