已知函数在x=1处取得极值,在x=2处的切线平行于向量(1)求a,b的值,并求的单调区间;(2)是否存在正整数m,使得方程在区间(m,m+1)内有且只有两个不等
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已知函数在x=1处取得极值,在x=2处的切线平行于向量(1)求a,b的值,并求的单调区间;(2)是否存在正整数m,使得方程在区间(m,m+1)内有且只有两个不等
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
在
x
=1处取得极值,在
x
=2处的切线平行于向量
(1)求
a
,
b
的值,并求
的单调区间;
(2)是否存在正整数m,使得方程
在区间(m,m+1)内有且只有两个不等实根?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
答案
解:(1)
∴
…………4分
(2)由(1)得
∴
由
上单调递增.
由
上单调递减…………8分
(3)方程
令
则
当
是单调减函数;
当
是单调增函数;
∵
∴方程
内分别有唯一实根. …………12分
∴存在正整数m=1,使得方程
在区间(1,2)上有且只有两个不相等的实数根.
……………………14分
解析
略
举一反三
(本小题满分14分
)已知函数
(
a
为常数)
(1)当
时,分析函数
的单调性;
(2)当
a
>0时,试讨论曲线
与
轴的公共点的个数。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知
(1)求
的最小值;
(2)求
的单调区间;
(3)证明:当
时,
成立。
题型:不详
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|
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(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)求函数在(1,
)的切线方程
(Ⅱ)求函数
的极值
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点
,如果存在曲线上的点
,且
,使得曲线在点
处的切线
,则称
为弦
的陪伴切线.已知两点
,试求弦
的陪伴切线
的方程;
题型:不详
难度:
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时水面上升的速度为
题型:不详
难度:
|
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函数
的图象大致是( )
题型:不详
难度:
|
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