（本题满分16分）已知,函数.(1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的值,如果没有，说明为什么?(2) 如果判断函数的单调性； (3) 如果

题型：不详难度：来源：

（本题满分16分）
已知,函数.
(1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的
值,如果没有，说明为什么?
(2) 如果判断函数的单调性；
(3) 如果，，且，求函数的对称轴或对称中心.

答案

．（16分）
        恒成立，（4分）
即：（5分）
由恒成立，得（6分）
（2），
∴ 当时,显然在R上为增函数；（8分）
当时，，
由得得
得.（9分）
∴当时, ,为减函数; （10分）
当时, ,为增函数. （11分）
(3) 当时，
如果，（13分）
则 
∴函数有对称中心（14分）
如果（15分）
则
∴函数有对称轴.（16分）

解析

略