已知函数(I)求函数的单调区间;(II)若函数的取值范围;(III)当
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已知函数(I)求函数的单调区间;(II)若函数的取值范围;(III)当
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(I)求函数
的单调区间;
(II)若函数
的取值范围;
(III)当
答案
(I)当
(II)故函数
(III)证明见解析。
解析
(I)函数
…………1分
…………2分
当
列表如下:
+
0
—
极大值
综上所述,当
;
当
…………5分
(II)若函数
当
,
当
,故不成立。…………7分
当
由(I)知
,且是极大值,同时也是最大值。
从而
故函数
…………10分
(III)由(II)知,当
举一反三
设
是定义在
上的奇函数,且当
时,
.
(Ⅰ) 求
时,
的表达式;
(Ⅱ) 令
,问是否存在
,使得
在x = x
0
处的切线互相平行?若存在,请求出
值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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某公司有价值
万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,从而提高产品附加值,改造需要投入,假设附加值
万元与技术改造投入
万元之间的关系满足:①
与
和
的乘积成正比;②
时,
;③
,其中
为常数,且
。
(1)设
,求
表达式,并求
的定义域;
(2)求出附加值
的最大值,并求出此时的技术改造投入。
题型:不详
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设函数
(Ⅰ) 证明: 当0< a < b ,且
时,ab >1;
(Ⅱ) 点P (x
0
, y
0
) (0< x
0
<1 )在曲线y=f(x)上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x
0
表达).
题型:不详
难度:
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某养殖厂规定:饲料用完的第二天方可购买饲料,并且每批饲料可供n(n∈Z
*
)天使用.已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元(当天用掉的饲料不计保管费用),购买饲料每次支付运费300元.
(1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小;
(2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.
题型:不详
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方程
的解是
。
题型:不详
难度:
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