在边长为的矩形板的四个角上截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子,求盒子容积的最大值。
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在边长为的矩形板的四个角上截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子,求盒子容积的最大值。
题型:不详
难度:
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在边长为
的矩形板的四个角上截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子,求盒子容积的最大值。
答案
盒子容积的最大值
解析
设小正方形的边长为
,则盒子容积
满足
,即
,∴
,令
得
,
或
,∵
,∴
,列表如下:
+
0
-
增
极大值
减
∴
时,
有最大值
。
举一反三
如图所示,某农场要建
个相同的矩形鱼池,每个面积为
,鱼池前面要留
宽的运料通道,其余各边为
宽的堤埂,问:每个鱼池的长宽各多少米时,占地面积最少。
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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),从它下落开始经过多少秒时,动能达到最大?动能的最大值为多少?
题型:不详
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元,其他费用每小时要
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千米)
题型:不详
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