定义为函数的边际函数,某企业每月最多生产台报警器,已知每生产台的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本的差。(1)求利润函数及其边际
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定义为函数的边际函数,某企业每月最多生产台报警器,已知每生产台的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本的差。(1)求利润函数及其边际
题型:不详
难度:
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定义
为函数
的边际函数,某企业每月最多生产
台报警器,已知每生产
台的收入函数为
(单位:元),其成本函数为
(单位:元),利润是收入与成本的差。(1)求利润函数
及其边际函数
;(2)利润函数
及其边际函数
是否有相等的最大值?请说明理由。
答案
⑴
⑵利润函数与其边际函数不具有相同的最大值
解析
由题意知:
,且
,(1)
=
,
。
(2)
,令
得
,由于
,故
或
时,
有最大值
(元),
是减函数,所以当
时,
取得最大值
(元),因此,利润函数与其边际函数不具有相同的最大值。
举一反三
在边长为
的矩形板的四个角上截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子,求盒子容积的最大值。
题型:不详
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如图所示,某农场要建
个相同的矩形鱼池,每个面积为
,鱼池前面要留
宽的运料通道,其余各边为
宽的堤埂,问:每个鱼池的长宽各多少米时,占地面积最少。
题型:不详
难度:
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某车间要在靠墙处盖一间长方形小屋,现有存砖足够砌
长的墙壁,问应围成怎样的长方形才能使这间小屋的面积最大?
题型:不详
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要设计一个容积为
的圆柱形水池,已知底的单位面积造价是侧面单位造价的一半,问:如何设计水池的底半径和高,才能使总造价最省?
题型:不详
难度:
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的水滴,在重力的作用下下落,由于蒸发而减少质量,并且减少的质量与时间成正比(比例常数为
),从它下落开始经过多少秒时,动能达到最大?动能的最大值为多少?
题型:不详
难度:
|
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