对任意x，有f′（x）=4x3，f（1）=-1，则此函数为（ ）A．f（x）=x4-2B．f（x）=x4+2C．f（x）=x3D．f（x）=-x4
题型：不详难度：来源：
对任意x，有f′（x）=4x3，f（1）=-1，则此函数为（ ）| A．f（x）=x4-2 | B．f（x）=x4+2 | C．f（x）=x3 | D．f（x）=-x4 |
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答案
通过观察，发现A答案满足f′（x）=4x3，f（1）=-1
故选A |
举一反三
| 若直线y=3x+1是曲线y=x3-a的一条切线，求实数a的值． |
函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．对于非线性可导函数f（x），在点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用这一方法，m=的近似代替值（ ）| A．大于m | | B．小于m | | C．等于m | | D．与m的大小关系无法确定 |
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已知数列{an}中，前n项和为Sn，点（an+1，Sn+1）在直线y=4x-2，其中n=1，2，3…，
（Ⅰ）设bn=an+1-2an，且a1=1，求证数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）令f（x）=b1x+b2x2+…+bnxn，求函数f（x）在点x=1处的导数f′（1）并比较f′（1）与6n2-3n的大小． |
已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（1）求曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
（2）若当x=-1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间． |
| 求曲线y=x3+x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积？ |
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