如图,过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使得BC=5,∠BAC=∠APB,则AB=________.
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如图,过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使得BC=5,∠BAC=∠APB,则AB=________.
题型:不详
难度:
来源:
如图,过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使得BC=5,∠BAC=∠APB,则AB=________.
答案
解析
试题分析:∵∠BAC=∠APB,∠C=∠BAP,
∴△PAB∽△ACB,∴
=7×5=35,∴AB=
。
点评:简单题,利用圆的切线的性质及三角形相似,将已知与未知相联系。
举一反三
如图, ⊙O为
的外接圆,直线
为⊙O的切线,切点为
,直线
∥
,交
于
,交⊙O于
,
为
上一点,且
.
求证:(Ⅰ)
;
(Ⅱ)点
、
、
、
共圆.
题型:不详
难度:
|
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如图,四边形
是☉
的内接四边形,
不经过点
,
平分
,经过点
的直线分别交
的延长线于点
,且
,证明:
(1)
∽
;
(2)
是☉
的切线.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,PA为圆
的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,
的平分线与BC和圆
分别交于点D和E。
(1)求证:
;
(2)求AD·AE的值。
题型:不详
难度:
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如图AB为圆O直径,P为圆O外一点,过P点作PC⊥AB,垂是为C,PC交圆O于D点,PA交圆O于E点,BE交PC于F点。
(I)求证:∠PFE=∠PAB (II)求证:CD
2
=CF·CP
题型:不详
难度:
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如图AB为圆O直径,P为圆O外一点,过P点作PC⊥AB,
垂是为C,PC交圆O于D点,PA交圆O于E点,BE交PC于F点。
(I)求证:∠PFE=∠PAB;
(II)求证:CD
2
=CF·CP.
题型:不详
难度:
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