( II)先根据切割线定理得到PA2=PB•PC;结合第一问的结论以及勾股定理求出;再结合条件得到△ACE∽△ADB,进而求出结果. |
解:( I)∵PA为⊙O的切线, ∴∠PAB=∠ACP,…(1分) 又∠P公用,∴△PAB∽△PCA.…(2分) ∴.…(3分) ( II)∵PA为⊙O的切线,PBC是过点O的割线, ∴PA2=PB•PC.…(5分) 又∵PA=10,PB=5,∴PC=20,BC=15.…(6分) 由( I)知,, ∵BC是⊙O的直径, ∴∠CAB=90°. ∴AC2+AB2=BC2=225, ∴ …(7分) 连接CE,则∠ABC=∠E,…(8分) 又∠CAE=∠EAB, ∴△ACE∽△ADB, ∴ …(9分) ∴.…(10分) |
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