一物体作直线运动，其运动方程为S=14t4-53t3+2t2（S的单位为m，t的单位为s），则物体速度为0的时刻是______．
题型：不详难度：来源：
| 一物体作直线运动，其运动方程为S=t4-t3+2t2（S的单位为m，t的单位为s），则物体速度为0的时刻是______． |
答案
由题意可知：
S′=t3-5t2+4t
由导函数的几何意义知：在t=0时刻的速度的大小即距离关于时间函数的导函数在t=0时的值．
又∵由t3-5t2+4t=0解得：
t=0或1或4
故答案为：0或1或4． |
举一反三
| 已知质点运动方程为S=t2-t+2（S的单位是m，t的单位是s），则该质点在t=2s时刻的瞬时速度为______． |
| 一物体作直线运动，其运动方程为s（t）=-t2+2t，则t=1时其速度为（ ） |
| 已知曲线y=-3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） |
| 已知函数f（x）=ax+4，若=2，则实数a的值为（ ） |
已知物体的运动方程是s=t4-4t3+16t2（t表示时间，单位：秒；s表示位移，单位：米），则瞬时速度为0米每秒的时刻是（ ）| A．0秒、2秒或4秒 | B．0秒、2秒或16秒 | | C．2秒、8秒或16秒 | D．0秒、4秒或8秒 |
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