已知曲线y=x24-3lnx的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（　　）A．3B．2C．1D．12

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已知曲线y=x24-3lnx的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（　　）A．3B．2C．1D．12

题型：河东区二模难度：来源：
已知曲线y=
x2
4
-3lnx的一条切线的斜率为
1
2
，则切点的横坐标为（　　）
A．3B．2C．1D．
1
2
答案
设切点的横坐标为（x0，y0）
∵曲线y=
x2
4
-3lnx的一条切线的斜率为
1
2
，
∴y′=
x0
2
-
3
x0
=
1
2
，解得x0=3或x0=-2（舍去，不符合题意），即切点的横坐标为3
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=ax+4，若
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=2，则实数a的值为（　　）
A．2B．-2C．3D．-3
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已知物体的运动方程是s=
1
4
t4-4t3+16t2（t表示时间，单位：秒；s表示位移，单位：米），则瞬时速度为0米每秒的时刻是（　　）
A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒
C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒
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若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线相互垂直，则x0=（　　）
A．-
336

6
B．
2
3
C．
2
3
或0		D．
336

6
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求经过点（2，0）且与y=
1
x
曲线相切的直线方程．
题型：不详难度：| 查看答案
有一机器人的运动方程为s=t2+
1
t
（t是时间，s是位移），则该机器人在时刻t=1时的瞬时速度为（　　）
A．2B．3C．1D．4
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