已知曲线f(x)=xn+1(n∈N*)与直线x=1交于点P,若设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn,则log2011x1+log2011x2

已知曲线f(x)=xn+1(n∈N*)与直线x=1交于点P,若设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn,则log2011x1+log2011x2

题型:贵州省月考题难度:来源:
已知曲线f(x)=xn+1(n∈N*)与直线x=1交于点P,若设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn,则log2011x1+log2011x2+…+logx2010的值为

[     ]

A.-log20112010-2
B.-1
C.log20112010-1
D.1
答案
B
举一反三
曲线y=x3+x-2上点P0处的切线斜率为4,则点P0的一个坐标是

[     ]

A.(0,-2)
B.(1,1)
C.(-1,-4)
D.(1,4)
题型:河南省月考题难度:| 查看答案
已知点P是曲线y=x3+2x+1上的一点,过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3,则切线l的方程是

[     ]

A.y=-x+1
B.y=2x+1
C.y=2x
D.y=2x+1或y=2x
题型:北京期中题难度:| 查看答案
已知函数f(x)=alnx-bx2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2。
(1)求a,b的值;
(2)若方程f(x)+m=0在内有两个不等实根,求m的取值范围(其中e为自然对数的底);
(3)令g(x)=f(x)-nx,如果g(x)图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2),AB中点为C(x0,0),求证:g′(x0)≠0。
题型:重庆市月考题难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3-3x,直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是 

[     ]

A.-3
B.3
C.6
D.9
题型:广东省月考题难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2x2+3x-5。
(1)求当x1=4,且△x=1时,函数增量△y和平均变化率
(2)求当x1=4,且△x=0.1时,函数增量△y和平均变化率
(3)若设x2=x1+△x,分析(1)(2)问中的平均变化率的几何意义。
题型:同步题难度:| 查看答案
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