已知曲线f（x）=xn+1（n∈N*）与直线x=1交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2011x1+log2011x2

题型：贵州省月考题难度：来源：

已知曲线f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N*）与直线x=1交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为x_n，则log₂₀₁₁x₁+log₂₀₁₁x₂+…+logx₂₀₁₀的值为

[ ]

A．-log₂₀₁₁2010-2
B．-1
C．log₂₀₁₁2010-1
D．1

答案

举一反三

曲线y=x³+x-2上点P₀处的切线斜率为4，则点P₀的一个坐标是

[ ]

A．（0，-2）
B．（1，1）
C．（-1，-4）
D．（1，4）

题型：河南省月考题难度：| 查看答案

已知点P是曲线y=x³+2x+1上的一点，过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3，则切线l的方程是

[ ]

A.y=-

x+1
B.y=2x+1
C.y=2x
D.y=2x+1或y=2x

题型：北京期中题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=alnx-bx²图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2。
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在

内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁<x₂），AB中点为C（x₀，0），求证：g′（x₀）≠0。

题型：重庆市月考题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³-3x，直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是

[ ]

A.-3
B.3
C.6
D.9

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2x²+3x-5。
（1）求当x₁=4，且△x=1时，函数增量△y和平均变化率

；
（2）求当x₁=4，且△x=0.1时，函数增量△y和平均变化率

；
（3）若设x₂=x₁+△x，分析（1）（2）问中的平均变化率的几何意义。

题型：同步题难度：| 查看答案