(2011•湖北)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:
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(2011•湖北)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:
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(2011•湖北)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:太贝克)与时间t(单位:年)满足函数关系:M(t)=M
0
,其中M
0
为t=0时铯137的含量.已知t=30时,铯137含量的变化率是﹣10In2(太贝克/年),则M(60)=( )
A.5太贝克
B.75In2太贝克
C.150In2太贝克
D.150太贝克
答案
D
解析
M"(t)=M
0×
,
M"(30)=M
0×
=﹣10ln2,
∴M
0
=600.
∴
.
故选D.
举一反三
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2
lnx,a∈R
(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求实数a;
(2)求实数a的取值范围,使得对任意的x∈(0,3e],恒有f(x)≤4e
2
成立.
注:e为自然对数的底数.
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(2012•广东)曲线y=x
3
﹣x+3在点(1,3)处的切线方程为
_________
.
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已知函数
(1)求函数
的最大值;
(2)若
,求
的取值范围.
(3)证明:
+
(n
)
题型:不详
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已知函数
(1)求函数
的最大值;
(2)若
的取值范围.
题型:不详
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设函数
.
(1)当
时,求函数
在
上的最大值和最小值;
(2)若
在
上为增函数,求正数
的取值范围.
题型:不详
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