已知函数f(x)＝aln x＋x2(a>0)，若对定义域内的任意x，f′(x)≥2恒成立，则a的取值范围是________．

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)＝aln x＋x²(a>0)，若对定义域内的任意x，f′(x)≥2恒成立，则a的取值范围是________．

答案

[1，＋∞)

解析

由题意得f′(x)＝＋x≥2，当且仅当＝x，
即x＝时取等号，
∵f′(x)≥2，∴只要f′(x)_min≥2即可，
即2≥2，解得a≥1.