若点在函数的图像上,点在函数的图像上,则的最小值为( )A.B.2C.D.8
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若点在函数的图像上,点在函数的图像上,则的最小值为( )A.B.2C.D.8
题型:不详
难度:
来源:
若点
在函数
的图像上,点
在函数
的图像上,则
的最小值为( )
A.
B.2
C.
D.8
答案
D
解析
:设
为两动点,则点
是函数
的图象上一点,点
是函数
的图象上一点;而
,
则问题转化为求曲线
上的点
到直线
的距离的最小值,如下图所示,
直线
的斜率为1;
由
,得
,令
,所以,
,解之得:
(舍去),
由
,得
;所以
到直线
的距离最小
从而有
,故选D.
举一反三
已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若函数
有两个极值点
,且
,求证:
;
(Ⅲ)设
,对于任意
时,总存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的图像过坐标原点
,且在点
处的切线斜率为
.
(1)求实数
的值;
(2) 求函数
在区间
上的最小值;
(Ⅲ)若函数
的图像上存在两点
,使得对于任意给定的正实数
都满足
是以
为直角顶点的直角三角形,且三角形斜边中点在
轴上,求点
的横坐标的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知函数
,且
,则当
时,
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知函数
.
(Ⅰ)若
,求函数
的单调区间和极值;
(Ⅱ)设函数
图象上任意一点的切线
的斜率为
,当
的最小值为1时,求此时切线
的方程.
题型:不详
难度:
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已知函数
.
(Ⅰ)若函数
在
上为增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
且
时,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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