试题分析:(Ⅰ)求函数的单调区间,首先确定函数的解析式,由题意得函数,,求单调区间,由于含有对数函数可利用导数法,求导函数,令可得函数的单调增区间;令,可得函数的单调减区间;(Ⅱ)求函数的最小值,因为,求导函数可得,构造新函数,确定在为单调递增函数,从而可求函数的最小值. 试题解析:(Ⅰ),, , 故当即时,,当时,成立, 所以在上单调递增,在上单调递减。(4分) (Ⅱ), 则, 设,则, 故为上的增函数,(8分) 又由于,因此且有唯一零点1, 在为负,在值为正, 因此在为单调减函数,在为增函数, 所以函数的最小值为。(13分) |