已知点,是函数图象上不同于的一点.有如下结论:①存在点使得是等腰三角形;②存在点使得是锐角三角形;③存在点使得是直角三角形.其中,正确的结论的个数为(    )

已知点,是函数图象上不同于的一点.有如下结论:①存在点使得是等腰三角形;②存在点使得是锐角三角形;③存在点使得是直角三角形.其中,正确的结论的个数为(    )

题型:不详难度:来源:
已知点是函数图象上不同于的一点.有如下结论:
①存在点使得是等腰三角形;
②存在点使得是锐角三角形;
③存在点使得是直角三角形.
其中,正确的结论的个数为(    )
A.0B.1C.2D.3

答案
B
解析

试题分析:∵函数的导函数为,∴,即线段与函数图像在点的切线垂直,∴一定是钝角三角形,∴当时,得是等腰三角形;故①正确,②③错误,所以正确的结论有1个.
举一反三
已知函数,其中
(Ⅰ) 当,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若时,函数有极值,求函数图象的对称中心的坐标;
(Ⅲ)设函数 (是自然对数的底数),是否存在a使上为减函数,若存在,求实数a的范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数上是减函数,求实数a的最小值;
(Ⅲ)若,使)成立,求实数a的取值范围.
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设函数)。
⑴若,求上的最大值和最小值;
⑵若对任意,都有,求的取值范围;
⑶若上的最大值为,求的值。
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已知函数
(Ⅰ)时,求处的切线方程;
(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,设函数,若,求证:.
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设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令,则的值为(    )
A.B.C.D.

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