试题分析:(Ⅰ)由于x=1是函数的极值点,所以可以求出.即通过求导可以知道函数的单调递减区间(1,5).又由于函数在区间上单调递减.所以区间 是区间(1,5)的子区间.即可得m的取值范围. (Ⅱ)由不等式 恒成立.所以要先求出的最大值.即函数f(x)最大值与最小值相减的绝对值.另外的求出g(x)的最小值再解不等式.即可求得结论.本题的综合性较强,要理解清楚题意才能完整解答. 试题解析:.(Ⅰ).首先x>0.得.令.即f(x)的单调递减区间是(1,5).因为f(x)在区间(2m-1,m+1)上单调递减.所以(2m-1,m+1) (1,5).所以. (Ⅱ)由(1)..列表如下: 则..所以.所以恒成立等价于恒成立.因为.当且仅当时取等号.所以.所以.所以或. |