试题分析:(1)利用数列求和的递推思想可得第x个月的需求量. (2)由(1)可得第x个月的需求量.根据利润计算公式求得月利润.利用分段函数的范围求出各段利润的最大值.最大值的求解是通过求导的知识.本题属于应用题的问题,阅读理解题意要细心.其中涉及求和的问题,有涉及第几个月的问题,及是数列中的通项与求和关系.另外通过分段的求导在对比出最大值. 试题解析:(1) 时,f(x)="p(x)-p(x-1)=" .x=1时p(x)=39也满足所以f(x)= . . (2)设该商场第x个月的月利润为w(元).则① 且 时.w(x)= . .由 .得x=6.所以w(x)在[1,6]上递增,在[6,7)上递减.所以 .② 且 时 =1000 . .所以w(x)在[7,8]上递增,在(8,12]上递减.所以 .综上.第6个月时最大利润为3000元. |