试题分析:⑴求出函数的导数令其大于零得增区间,令其小于零得减函数;⑵令,要使总成立,只需时,对讨论,利用导数求的最小值. 试题解析:(1) 由于,所以 . (2分) 当,即时,; 当,即时,. 所以的单调递增区间为, 单调递减区间为. (6分) (2) 令,要使总成立,只需时. 对求导得, 令,则,() 所以在上为增函数,所以. (8分) 对分类讨论: ① 当时,恒成立,所以在上为增函数,所以,即恒成立; ② 当时,在上有实根,因为在上为增函数,所以当时,,所以,不符合题意; ③ 当时,恒成立,所以在上为减函数,则,不符合题意. 综合①②③可得,所求的实数的取值范围是. (12分) |