已知函数f(x)(x∈R)满足>f(x),则 ( )A.f(2)<f(0)B.f(2)≤f(0) C.f(2)=f(0)D.f(2)>f(0)
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已知函数f(x)(x∈R)满足>f(x),则 ( )A.f(2)<f(0)B.f(2)≤f(0) C.f(2)=f(0)D.f(2)>f(0)
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)(x∈R)满足
>f(x),则 ( )
A.f(2)<
f(0)
B.f(2)≤
f(0)
C.f(2)=
f(0)
D.f(2)>
f(0)
答案
D
解析
试题分析:函数f(x)(x∈R)满足
,则函数为指数函数,可设函数
,则导函数
,显然满足
,
,
,显然
,即
,故选 B.本题入手点是根据函数导数运算法则,构造满足条件函数,从而解题。
举一反三
已知函数f(x)=ln
-a
+x(a>0).
(Ⅰ)若
=
,求f(x)图像在x=1处的切线的方程;
(Ⅱ)若
的极大值和极小值分别为m,n,证明:
.
题型:不详
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设函数f(x)=
+ax-lnx(a∈R).
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)当a≥2时,讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若对任意
及任意
,
∈[1,2],恒有
成立,求实数m的取值范围.
题型:不详
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(本小题满分共12分)已知函数f(x)=x
2
+ax+b,g(x)=e
x
(cx+d),若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2
(Ⅰ)求a,b,c,d的值
(Ⅱ)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围。
题型:不详
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已知函数
(m为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),函数
的最小值为1,其中
是函数f(x)的导数.
(1)求m的值.
(2)判断直线y=e是否为曲线f(x)的切线,若是,试求出切点坐标和函数f(x)的单调区间;若不是,请说明理由.
题型:不详
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)如果对于任意的
,
总成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设函数
,
,过点
作函数
图象的所有切线,令各切点得横坐标构成数列
,求数列
的所有项之和
的值.
题型:不详
难度:
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