(12分)设,其中.(1)当时,求的极值点;(2)若为R上的单调函数,求的取值范围.
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(12分)设,其中.(1)当时,求的极值点;(2)若为R上的单调函数,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)设
,其中
.
(1)当
时,求
的极值点;
(2)若
为R上的单调函数,求
的取值范围.
答案
对
求导得
①
(1)当
时,若
,则
,解得
结合①,可知
所以,
是极小值点,
是极大值点.------------------6分
(2)若
为R上的单调函数,则
在R上不变号,结合①与条件a>0,知
在R上恒成立,因此
,
由此并结合a>0,知
.--------
---------12分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
(Ⅰ) 当
时, 求
的最大值;
(Ⅱ) 设直线
与曲线
的交点的横坐标分别为
, 且
,
求证:
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)求
的极值;
(2)若
在
上恒成立,求
的取值范围;
(3)已知
,且
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分) 已知函数
.
(Ⅰ)若函数在区间
其中a >0,上存在极
值,求实数a的取值范
围;
(Ⅱ)如果当
时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围;
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分12分)
已知以函数f(x)=mx
3
-x的图象上一点N(1,n)为切点的切线倾斜角为
.
(1)求m、n的值;
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1995,对于x∈[-1,3]恒成立
?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知
是直线
上三点,向量
满足:
,且函数
定义域内可导。
(1)求函数
的解析式;
(2)若
,证明:
;
(3)若不等式
对
及
都恒成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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