．（本小题满分12分）函数的图像如图所示。（1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得的图像与的图像有且只有三个不同的交

题型：不详难度：来源：

．（本小题满分12分）
函数的图像如图所示。

（1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式
（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得的图像与
的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

答案

解：（1）由图可知函数的图像过点（0，3），且
     ————3
依题意，解得
所以     ————6
（2）由题意可得：有三个不相等的实根，
即与有三个不同的交点

				4
	+	0	_	0	+
	增	极大	减	极小	增

 则，，故的取值范围是    ————12

解析

略