（本题满分14分）设函数（1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）设函数（1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.

答案

(Ⅰ)当时，，当时，   (Ⅱ)  

解析

（1）当时，＝
∴当时， ------2分
当时，＝
∵函数在上单调递增 ∴-----------4分
由得又
∴当时，，当时，.----------6分
（2）函数有零点即方程有解
即有解--7分令当时
∵--------------9分
∴函数在上是增函数，∴--------------10分
当时，
∵------------12分
∴函数在上是减函数，∴----------------13分
∴方程有解时即函数有零点时-------------14分