已知函数,常数.(1)当时,解不等式;(2)讨论函数的奇偶性,并说明理由.(3)(理做文不做)若在是增函数,求实数的范围
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已知函数,常数.(1)当时,解不等式;(2)讨论函数的奇偶性,并说明理由.(3)(理做文不做)若在是增函数,求实数的范围
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,常数
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)讨论函数
的奇偶性,并说明理由.
(3)(理做文不做)若
在
是增函数,求实数
的范围
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)当
时为偶函数,当
时,函数
既不是奇函数,也不是偶函数(Ⅲ)
解析
(1)
,
,
原不等式的解为
……理4分(文6分)
(2)当
时,
,对任意
,
,
为偶函数
当
时,
,取
,
得
,
,
函数
既不是奇函数,也不是偶函数 ……理8分(文12分)
(3)解法一:设
,
,
要使函数
在
上为增函数,必须
恒成立
,即
恒成立
又
,
∴a的取值范围是
……理12分
解法二:f
’
(x)
0在
上恒成立,∴a的取值范围是
……理12分
举一反三
已知函数
(1)若
在
上是减函数,求
的最大值;
(2)若
的单调递减区间是
,求函数y=
图像过点
的切线与两坐标轴围成图形的面积。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的图像过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线
垂直。
(1)求函数
的解析式;
(2)若函数
在区间
上单调递增,求实数m的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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设函数
(Ⅰ)求函数
的极值点;
(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有
,求p的取值范围;
(Ⅲ)证明:
题型:不详
难度:
|
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已知函数
且
是
的两个极值点,
,
(1)求
的取值范围;
(2)若
,对
恒成立。求实数
的取值范围;
题型:不详
难度:
|
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设函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)若当
时,设函数
图象上任意一点处的切线的倾斜角为
,求
的取值范围;
(Ⅲ)若关于
的方程
在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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