设(I)已知上单调性一致,求a的取值范围;(II)设,证明不等式
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设(I)已知上单调性一致,求a的取值范围;(II)设,证明不等式
题型:不详
难度:
来源:
设
(I)已知
上单调性一致,求a的取值范围;
(II)设
,证明不等式
答案
(I)由基本不等式得:
(II)证明见解析。
解析
(I)由
…2分
当
故
所以
上为减函数。…………4分
上为减函数,
由
则:
…6分
在
上恒成立,即
上恒成立;
即
由基本不等式得:
…………8分
(II)证明:因为
上为减函数,
又
即
①…………11分
又当
上为减函数。
即
②
由①②可得
得证。…………15分
举一反三
已知
函数
.
(1)当
a
=3时,求
f
(
x
)的零点;
(2)求函数
y
=
f
(
x
)在区间[1,2]上的最小值.
题型:不详
难度:
|
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设函数
(1)
(2)是否存在实数m,使函数
恰有四个不同的零点?若存在求出的m范围;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
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设函数
为奇函数,其图象在点
处的切线与直线
垂直,且在x=-1处取得极值.
(Ⅰ)求
a
,
,
的值;
(Ⅱ)求函数
在
上的最大值和最小值。
题型:不详
难度:
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设函数
(a>0)
(1)求函数
的单调区间,极大值,极小值
(2)若
时,恒有
>
,求实数a的取值范围
题型:不详
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已知函数
,
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
为大于0的常数),求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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