(12分)已知设的反函数为。(I)求的单调区间;(II)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围。
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(12分)已知设的反函数为。(I)求的单调区间;(II)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知
设
的反函数为
。
(I)求
的单调区间;(II)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
答案
(Ⅰ)(-1,0)、(0,
) (Ⅱ)
解析
(I)由
当
时,
当
时,
,
的单调递增区间是(-1,0),单调递减区间是(0,
)
(II)设
则
当
时,
在
上是减函数;
当
时,
在
上是增函数。
举一反三
(本题满分13分)已知定义在正实数集上的函数
,
,其中
. 设两曲线
,
有公共点,且在该点处的切线相同.(I)用
表示
;(II)求证:
(
).
题型:不详
难度:
|
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求函数的导数:
题型:不详
难度:
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利用导数求和
(1)
S
n
=1+2
x
+3
x
2
+…+
nx
n
-
1
(
x
≠0,
n
∈N
*
)
(2)
S
n
=C
+2C
+3C
+…+
n
C
,(
n
∈N
*
)
题型:不详
难度:
|
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y
=
e
sin
x
cos(sin
x
),则
y
′(0)等于( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
题型:不详
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|
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设
f
(
x
)=
x
(
x
+1)(
x
+2)…(
x
+
n
),则
f
′(0)=_________.
题型:不详
难度:
|
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