函数 的导数为 。
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函数 的导数为 。
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函数
的导数为
。
答案
解析
[易错点分析]复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数,即
。
解析:
【知识点归类点拨】掌握复合函数的求导方法关键在于分清函数的复合关系,适当选定中间变量,分步计算中的每一步都要明确是对哪个变量求导,而其中要特别注意的是中间变量的系数。
举一反三
已知函数
.(Ⅰ)求函数
的单调减区间和极值;(Ⅱ)当
时,若
恒成立,求实数
的取值范围.
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(本小题满分14分)已知函数
,
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;(Ⅱ)若函数
在[
上有零点,求
的最大值;(Ⅲ)证明:
在其定义域内恒成立,并比较
与
(
且
)的大小.
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如图是函数
的大致图象,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数
。
(1)是否存在实数
,使得
处取极值?试证明你的结论;
(2)若
上是减函数,求实数
的取值范围。
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对于上可导的任意函数
,若满足
,则必有( )
A
B
C
D
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