设函数，，其中，将的最小值记为．（1）求的表达式；（2）讨论在区间内的单调性并求极值．
题型：不详难度：来源：
，
，其中
，将
的最小值记为
．（1）求
的表达式；（2）讨论
在区间
内的单调性并求极值．答案
解析
．由于
，，故当
时，达到其最小值，即
．（2）我们有
．列表如下：
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  | | |
|  | 极大值 | | 极小值 | |
在区间
和单调增加，在区间
单调减小，极小值为
，极大值为
．举一反三
（1）求
在区间
上的最大值
； （2）若方程
有且只有三个不同的实根，求实数
的取值范围.
其导函数
的图象经过点
，（2，0），如右图所示。（Ⅰ）求函数
的解析式和极值；（Ⅱ）对
都有
恒成立，求实数m的取值范围。
R，函数
.(1) 若函数
在点
处的切线方程为
，求a的值；(2) 当a<1时，讨论函数的单调性.
，其中
.（1）若
，求
的单调递增区间；（2）如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；（3）求证对任意的
,不等式
恒成立
，
，函数
的图象与x轴的交点也在函数
的图象上，且在此点有公切线. (1)求
、
的值；(2)对任意
的大小.最新试题
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