已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若函数的图象与x轴有且只有三个交点，求实数c的取值范围.
题型：不详难度：来源：
（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）若函数
的图象与x轴有且只有三个交点，求实数c的取值范围.答案
，单调减区间（0，2）(Ⅱ) 
解析
当
取得极值，得
……2分又
…………4分
的
单调增区间为的单调减区间（0，2）……8分（Ⅱ）又当x充分小时
又当x充分大时，
∴若
有3个
实根，则
……14分举一反三
，在
上单调增，在（-1，2）上单调减，当且仅当
时，
|
，求
的单调区间.
上的函数
，如果满 足：对
，
常数A，都有
成立，则称函数 
在区间上有下界，其中
称为函数的下界. （提示：图(1)、（2）中的常数、
可以是正数，也可以是负数或零）
（Ⅰ）试判断函数
在
上是否有下界？并说明理由；（Ⅱ）又如具有右图（2）特征的函数称为在区间
上有上界. 请你类比函数有下界的定义，给出函数
在区间上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在
上是否有上界？并说明理由；
（Ⅲ）若函数
在区间上既有上界又有下界，则称函数在区间上有界，函数叫做有界函数．试探究函数
（
是常数）是否是
（
、
是常数）上的有界函数？
，
，其中
，将
的最小值记为
．（1）求
的表达式；（2）讨论
在区间
内的单调性并求极值．
（1）求
在区间
上的最大值
； （2）若方程
有且只有三个不同的实根，求实数
的取值范围.
其导函数
的图象经过点
，（2，0），如右图所示。（Ⅰ）求函数
的解析式和极值；（Ⅱ）对
都有
恒成立，求实数m的取值范围。最新试题
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